В.Ю Ильичев,
к.т.н., Калужский филиал ФГОУ ВО «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)» patrol8@yandex.ru

Программный комплекс
для исследования множества Мандельброта

Описано использование возможностей языка Python для двухмерной и трёхмерной визуализации областей мало изученного фрактального множества Мандельброта.

Введение

Методики построения и изучения фрактальных множеств являются основой современной теории хаоса [1] – новой науки, исследующей процессы, протекающие на грани между хаотичным и организованным поведением системы, [2, 3], и используются в другой науке – синергетике [4].

Поведение реальных природных структур до сих пор в основном изучается методами статистического анализа. На смену им должны прийти методы синергетики, которая призвана описать с помощью новых математических приёмов процессы самоорганизации и хаоса. В поведении таких структур наблюдаются так называемые моменты бифуркации [5, 6] – резкого изменения течения процессов или внешнего вида систем, при плавном изменении её параметров (превращение упорядоченных, детерминированных процессов в хаос). Многие природные объекты обладают не только свойствами самоорганизации, но и свойствами самоподобия – когда можно заметить, что с увеличением масштаба их наблюдаемая структура напоминает структуру, видимую при меньшем масштабе. Впервые такие явления были обнаружены учёным Бенуа Мандельбротом, который назвал их фракталами, а первая полученная фрактальная математическая система получила его имя – множество Мандельброта [7].

<...>

Ключевые слова: язык Python, фракталы, множество Мандельброта, библиотеки Python, отображение графики

Полную версию статьи читайте в журнале
Подпишитесь на журнал
Купите в Интернет-магазине

Комментарии могут оставлять только зарегистрированные пользователи