|
Рубрика:
«СА» – 20 лет: наши темы, наши авторы
|
Facebook
Мой мир
Вконтакте
Одноклассники
Google+
|
АЛЕКСЕЙ ВТОРНИКОВ,
разработчик По для банков и страховых компаний (хотя не отказывается от интересных задач в других областях). основной «недостаток» – предпочитает командную строку любым IDE
Странная формула
Множества и функции
Продолжаем обсуждение формулы Nn → N, выражающей сущность программирования с точки зрения математики. На нескольких примерах детально рассмотрим фундаментальное понятие «счетность». Результаты окажутся очень и очень неожиданными!
Напомним, что счетными называются такие множества, элементы которых можно поставить в 1-1 соответствие с элементами натурального ряда (т.е. числами 0, 1, 2, ...). Мы в первой части статьи [1] рассмотрели несколько таких соответствий. В этой части мы продолжим знакомство с бесконечными множествами и убедимся в удивительных свойствах некоторых, казалось бы, хорошо известных числовых последовательностей. Правда, для этого придется немного повозиться с элементарными выкладками, но если вы хоть немного помните школьный курс алгебры, то особенных сложностей быть не должно...
Нумерация целых чисел
После того как была установлена счетность последовательностей положительных четных и нечетных чисел (и их равномощность натуральному ряду), что можно сказать о последовательности целых чисел (..., -2, -1, 0, 1, 2, ...)? Существует ли функция, которая устанавливает 1-1 соответствие элементов множеств N и Z?
<...>
Ключевые слова: целые числа, рациональные числа, счетность, функции.
Полную версию статьи читайте в журнале
Подпишитесь на журнал
Купите в Интернет-магазине
Facebook
Мой мир
Вконтакте
Одноклассники
Google+
|
Странная формула. Множества и функции
