Разработка макромоделей прогнозирования надежности функциональных узлов с учетом влияния температуры окружающей среды

 ИВАНОВ И.А., к.т.н., старший преподаватель Департамента электронной инженерии НИУ ВШЭ, Москва, i.ivanov@hse.ru

 КОРОЛЕВ П.С., магистрант 2-го г.о. Департамента электронной инженерии НИУ ВШЭ, Москва, pskorolev_1@edu.hse.ru

 ПОЛЕССКИЙ С.Н., к.т.н., доцент Департамента компьютерной инженерии НИУ ВШЭ, Москва, spolessky@hse.ru

Разработка макромоделей прогнозирования надежности
функциональных узлов с учетом влияния температуры окружающей среды

В работе рассматривается создание макромоделей составных частей средств вычислительной техники на примере источника вторичного электропитания. Макромодель используется в качестве единой формы записи посредством аналитического выражения для каждой составной части. В этом заключается ее преимущество в отличие от численного метода. Проведены уточнения численного значения базовой интенсивности отказов в диапазоне температур от 0 до +70º С, которое приводят фирмы – производители средств вычислительной техники на свои изделия. Разработанные макромодели позволяют уточнить характеристики надежности рассчитываемых составных частей в зависимости от условий применения, а также была решена проблема эффективности их применения

Введение

С постоянным развитием технологий потребность человека в средствах вычислительной техники (СВТ) возрастает с каждым годом, о чем свидетельствует расширение спектра задач, решаемых с их помощью. Электронно-вычислительные машины (ЭВМ) как наиболее популярные СВТ применяются как в промышленной сфере, так и в военной отрасли. Типовая ЭВМ включает в себя средство отображения информации, системный блок и устройства ввода/вывода. В свою очередь, системный блок включает в себя материнскую плату, видеоадаптер, процессор, звуковую карту, сетевую карту, зачастую объединенные в одну системную плату, а также отдельные накопитель на жестком магнитном (или твердотельном) диске, дисководы – DVD (Blu-Ray)-ROM и источник вторичного электропитания (ИВЭП). Все вышеперечисленные составные части (СЧ) ЭВМ объединяет изготовление на основе электрорадиоизделий (ЭРИ), где отличиями между ними являются только принципиальные электрические схемы соединения этих элементов.

Постоянное совершенствование технологии изготовления электронных средств актуализирует проблему проведения оценки показателей надежности, адекватной современным тенденциям развития электронной компонентной базы. Трудоемкость расчета надежности СВТ напрямую зависит от числа входящих в их состав ЭРИ. Например, материнская плата содержит более 1000 ЭРИ, что непосредственно приводит к повышению сложности расчетов показателей надежности. На рис.1 видно, что на проведение расчета с учетом всех входящих элементов уходит намного больше времени, чем при ориентировочном расчете или с использованием макромоделей (ММ). Отметим, что при оценке показателей надежности новой модификации, например материнской платы для которой ранее проводилась оценка, учет всех элементов будет нерациональной тратой времени. На этозатрачивается много времени, и в пользу такой оценки может быть хорошим аргументом только точность расчетов. При ориентировочной оценке точность полученных значений рассчитываемых показателей надежности будет ниже, но времени будет затрачено намного меньше. Это первый из вопросов, освещенных в данной статье, – поиск компромисса между точностью и трудоемкостью при проведении оценки показателей надежности.

Рисунок 1. Трудоемкость оценки показателей надежности для СВТ

При расчете надежности электронных средств (ЭС) в большинстве случаев используются справочные данные по показателям надежности [5, 14, 15]. Эти данные были определены для нормальных условий эксплуатации: значения номенклатуры внешних воздействующих факторов (ВВФ) соответствуют группе аппаратуры 1.1 по ГОСТ РВ 20.39.304-98 [8].

Но при эксплуатации нормальные условия часто поддерживаются с помощью специализированных устройств и мер. Например, для поддержания температуры, равной +25° С, устанавливается оборудование климат-контроля, и его отказ приводит к нарушению нормального температурного режима. Опыт эксплуатации ЭС свидетельствует, что этопроисходит довольно часто. Отказ оборудования климат-контроля влечет за собой повышение температуры до +50° и даже до +85° С, в зависимости от климатического пояса эксплуатации ЭС. Такой скачок пагубно отразится на работоспособности ЭС, т.е. произойдет ухудшение их показателей надежности.

Следовательно, проведенный расчет надежности при температуре +25° С дает результаты, которые не в полной мере отображают реальную картину эксплуатации. Например, фирмы– производители ИВЭП на свою продукцию приводят одну из характеристик надежности – Mean time between failures, MTBF (средняя наработка на отказ). Эта характеристика является обратной величиной эксплуатационной интенсивности отказов λ_э [13]. По технической документации [6] или по техническим условиям на конкретное электронное изделие этот показатель для разных фирм-производителей и моделей ИВЭП (например, ACE-828C-RS, ACE-828A-RS, ACE-4840APM-RS) является постоянным. Различие заключается только в диапазоне температур эксплуатации от -20° С до +70° С и численном значении MTBF (см. рис. 2). Но это категорически неверно, потому что температура – одна изважнейших характеристик номенклатуры ВВФ, которая непосредственно влияет на рассчитываемые показатели надежности. Для подтверждения данного факта приведем общее выражение для расчета эксплуатационной интенсивности отказов λэ элемента по справочнику [14]:

 , (1)

где:

• λ_б – базовая интенсивность отказов, которую приводят в технической документации (ТУ, спецификация) производители СЧ СВТ для нормальных условий эксплуатации;
• К_р – коэффициент режима, зависящий от температуры окружающей среды (Токр) и коэффициента электрической нагрузки (Кн);
• К_э – коэффициент эксплуатации, зависящий от жесткости условий применения.

Рисунок 2. Зависимость эксплуатационной интенсивности отказов моделей ИВЭП от температуры для различных типов ИВЭП

В некоторых случаях в модели (1) вместо К_р используется температурный коэффициент К_t, зависящий от температуры окружающей среды или температуры корпуса.

Некорректно предоставляемые фирмами-производителями значения показателей надежности являются вторым вопросом, рассматриваемым в этой статье. Проблема заключается втом, что интенсивность отказов должна ухудшаться при увеличении температуры, но в спецификациях и ТУ этот показатель является постоянным для широкого диапазона температур. Налицо явное противоречие физическим основам работы ЭС.

Для решения поставленных задач предлагается разработка макромоделей оценки показателей надежности СВТ и методики проведения оценки на их основе.

Методика создания макромоделей СВТ

В общем виде методика изображена на рис. 3 в виде IDEF0-диаграммы. Она включает в себя четыре этапа (А1-А4). Подробное описание методики приведено ниже. За основу взяты следующие литературные источники [1-4, 12, 17].

Рисунок 3. Методика создания макромоделей СЧ СВТ в формате IDEF0-диаграммы

Блок А1 – для формирования электронной модели надежности в целях расчета эксплуатационной интенсивности отказов λэ для оригинальных составных частей СВТ, в которых ЭРИ соединены последовательно, оценка характеристик надежности проводится на основе известной модели согласно [14]:

 , (2)

где:

• К_а – коэффициент качества производства аппаратуры;
• λ_эij – интенсивность отказов i-го типа изделий j-й группы;
• n – количество изделий j-й группы;
• m – количество групп изделий.

Коэффициент качества производства аппаратуры Ка учитывает уровень требований к разработке и изготовлению аппаратуры (отработка технологического процесса и уровень организации производства аппаратуры). Коэффициент Ка отражает среднестатистическую разницу в интенсивности отказов ЭРИ в аппаратуре, разрабатываемой и изготовляемой потребованиям различной нормативной документации: по комплексу стандартов «Мороз – …» К_а = 1,0; по положению «РК – …» К_а = 0,2.

Для стандартных и унифицированных СЧ используют характеристики надежности, приведенные в нормативно-технической документации (НТД). Как правило, в НТД приводится постоянное значение интенсивности отказов составных частей (см. выражение (3), которое представляет собой либо верхнюю оценку интенсивности отказов, либо получено дляконкретных условий применения СЧ, т.е.:

 , (3)

Отметим, что выражение (3) можно рассматривать как макромодель интенсивности отказов СЧ по отношению к полной модели (2). Кроме того, выражение (3) широко применяется и для оригинальных составных частей, что позволяет существенно снизить трудоемкость расчетов надежности не только численными, но и аналитическими методами. В этом случае число повторных расчетов по полной модели (2) определяется уже не общим количеством оригинальных СЧ, а лишь количеством их типоразмеров. Таким образом, получаем электронную модель надежности.

Блок А2 – модель (3) не позволяет оценить значения характеристик надежности составных частей при изменении условий применения. Это может привести к существенной погрешности при проведении расчетов надежности СЧ СВТ. Величина такой погрешности будет больше тогда, когда сильнее отличаются условия применения данной СЧ от условий, которые были приняты при расчетах характеристик надежности ЭРИ по полной модели (2). На рис. 4 в качестве примера приведено семейство характеристик надежности ИВЭП дляразличных групп аппаратуры по классификации ГОСТ РВ 20.39.304-98 [8], полученные с использованием программного комплекса АСОНИКА-К [7].

Из анализа рис. 4 становится очевидным, что разница в значениях эксплуатационной интенсивности отказов λ_э, в зависимости от условий эксплуатации отличается более чем в три раза. Если принять во внимание, что значение показателя надежности в НТД является одним из критериев оценки возможности применения СЧ сторонних производителей для вновь создаваемых или модифицируемых СВТ, то становится очевидным факт, что использование выражения (3) в качестве характеристики надежности допустимо не только для НТД, но идля оригинальных составных частей.

Рисунок 4. Зависимость интенсивности отказов λ_э ИВЭП от температуры окружающей среды для различных групп аппаратуры

Для разработки макромоделей был использован метод упрощения структуры полной математической модели (2). Применение данного метода позволяет упростить структурную схему надежности СЧ до минимума, т.е. она содержит один элемент, параметром которого является эксплуатационная интенсивность отказов λ_э.

Значение λ_б можно определить, проведя расчет полной модели (2) при следующих условиях: величина электрической нагрузки каждого ЭРИ должна соответствовать номинальной электрической нагрузке СЧ СВТ, температура окружающей среды должна быть равной +25° С, а номенклатура и значения ВВФ – соответствовать группе аппаратуры 1.1 по ГОСТ РВ20.39.304-98 [8].

Исходя из этих требований функция для расчета λ_э (модель интенсивности отказов) может быть получена методом упрощения структуры полной математической модели (1) ипредставлена в следующем виде (4):

 , (4)

где:

• λ_бi – базовая интенсивность отказов i-го компонента (при нормальных условиях (НУ) и номинальной нагрузке);
• f_i – аналитическая зависимость от факторов эксплуатации;
• K_э – вектор значений коэффициента эксплуатации компонента, учитывающий жесткость условий эксплуатации;
• K_р – матрица значений коэффициента режима применения компонента.

Зависимость K_Э(i) представляет собой дискретную функцию, поэтому ее можно представить в виде вектора коэффициентов эксплуатации К_э={К_э1,К_э2,…,К_эi}, координаты которого определяются на основе соотношения (5) [16]:

 , (5)

где φ_i – доля i-й части номенклатуры ЭРИ относительно всего количества.

Блок А3 – исходя из анализа литературных источников [10, 11] для создания макромоделей наилучшим выбором является полиномиальная аппроксимация. В результате применения такого вида аппроксимации получены следующие выражения макромоделей (см. таблицу 1) для СЧ СВТ относительно номенклатуры ВВФ группы 1.1 при К_э = 1.

Таблица 1. Математические макромодели характеристик надежности СЧ СВТ

№, п/п	Наименование компонента	Математическая модель
1	Оптический манипулятор
2	Акустическая система
3	Звуковой адаптер
4	Несъемный жесткий магнитный диск
5	Сетевой адаптер
6	Картридер
7	Процессор
8	Монитор LED
9	ИВЭП
10	Клавиатура
11	Материнская (системная) плата
12	Привод для чтения оптических дисков

Из таблицы 1 видно, что эксплуатационная интенсивность отказов λ_э зависит только от температуры при заданном коэффициенте К_э, т.е. общий вид макромодели может быть представлен как выражение (6):

 , (6)

Более подробно выражение (6) можно представить в виде модели, на примере ИВЭП (см. таблицу 1):

 (7)

Таким образом, в качестве λ_б можно использовать значения, приведенные в документации фирм – производителей СВТ. Зная λ_б, можно получить выражение с весовыми коэффициентами в соответствии с выражением (7) для К_t. Однако численные значения коэффициента жесткости условий эксплуатации Кэ необходимо вычислить по модели (5).

Расчет эксплуатационной интенсивности отказов согласно предложенной макромодели для ИВЭП

Описание блока А4: для примера продолжим исследование метода оценки показателей надежности ИВЭП и тем самым проверим достоверность созданной макромодели. На рис. 5приведена схема электрическая принципиальная ИВЭП стандарта ATX фирмы Rolsen. Она включает в себя общее количество ЭРИ порядка 200 элементов. Из них от общего количества: резисторов 30%, конденсаторов 20%, полупроводниковых приборов 30%, интегральных микросхем 5%, трансформаторов 5%, дросселей 10%. Для наглядности на рис. 6приведена круговая диаграмма, отражающая доли классов ЭРИ (φ_i) в рассматриваемом ИВЭП.

Рисунок 5. Cхема электрическая принципиальная ИВЭП стандарта ATX фирмы Rolsen

Рисунок 6. Диаграмма распределения классов ЭРИ в рассматриваемом ИВЭП

Следующим шагом является определение табличных значений К_э для каждого класса ЭРИ с использованием [5, 14, 15]. Нужные нам коэффициенты сведены в таблицу 2. Дляпримера возьмем группу аппаратуры 1.2 «Аппаратура специальных фортификационных сооружений».

Таблица 2. Значения Кэ для каждого класса ЭРИ

Подставляя полученные значения Кэ в модель (5), получаем следующее значение поправочного коэффициента:

 (8)

Проводим расчет эксплуатационной интенсивности отказов по полученной макромодели (7). Это выражение принимает следующий вид:

 (9)

Для модели (9) построим зависимость λ_э от температуры Т для группы эксплуатации 1.2 (см. рис. 7). Также построим идентичную зависимость и для группы 1.1 при К_э = 1 (см. таблицу 1 и рис. 7).

Рисунок 7. Зависимость эксплуатационной интенсивности отказов ИВЭП от температуры для групп аппаратуры 1.1 и 1.2

Анализ рис. 7 позволяет говорить о том, что официальные данные, предоставляемые фирмами – производителями СВТ, в частности ИВЭП, являются некорректными. Отклонение отуказанного в документации значения интенсивности отказов при повышении температуры наглядно показано на этом же рисунке.

Однако если макромодель является некорректной (недостоверной), то необходимо вернуться к блоку А3 (см. рис. 3), а также если необходимо использовать другой способ аппроксимации. Если осуществлено некорректное моделирование зависимости эксплуатационной интенсивности отказов от условий эксплуатации, то следует вернуться к блоку А2(см. рис. 3). При ошибке выбора модели расчета надежности необходимо вернуться к блоку А1 (см. рис. 3).

Заключение

Разработанные макромодели СЧ СВТ по предложенной методике с применением полиномиальной аппроксимации позволяют, во-первых, снизить количество коэффициентов, входящих в модель расчета надежности по ГОСТ РВ 20.39.304-98 [8], и, во-вторых, значительно снизить время расчета модифицированной СЧ благодаря использованию ПК АСОНИКА-К, в базу данных которого записываются полученные аналитические модели.

Касаемо второй поставленной проблемы можно утверждать, что точность получаемых расчетным путем значений показателей надежности, т.е. скорректированной базовой интенсивности отказов, является довольно высокой и адекватной полученной статистике эксплуатационных отказов в зависимости от условий ВВФ. В статье акцентировано внимание на необходимости уточнения значений интенсивности отказов, приведенных в документации на СЧ СВТ фирмой-производителем с помощью предложенной методики

Благодарности

Работа выполнена в рамках гранта РФФИ проект 14-07-00422 «Информационно-измерительная система численного моделирования и мониторинга температурных полей электронных средств».

1. Andres Carrion Garcia. Reliability Modeling Prediction/ Andres Carrion Garcia, Ljubisa Papic . – Prijevor: DQM Research Centre, 2016. – 186 p.
2. Băjenescu, Titu. Component Reliability for Electronic Systems / Titu Băjenescu and Marius Bâzu. – London : Artech House, 2010. – 354 p.
3. Diveev, A. I. The Network Operator Method for Search of the Most Suitable Mathematical Equation / A. I. Diveev, E. A. Sofronova // Bio-Inspired Computational Algorithms and Their Applications / ed. by Shangce Gao. – Croatia : Intech, 2012. – P. 19-42.
4. J Swingler . Reliability Characterisation of Electrical and Electronic Systems, 1st Edition / Jonathan Swingler. – UK: Woodhead Publishing, 2015. – 274 p.
5. Reliability prediction of electronic equipment: Military Handbook. MIL-HDBK-217F, p. 205, 1991.
6. Specifications Power Supply / Peripherals ACE-925AP-U-2014-V12 [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://f.ipc2u.ru/files/add/doc/239788/ACE-925AP-U+ACE-925A+ACE-828C+ACE-932T_web.pdf, свободный. (Дата обращения: 5.09.2016).
7. Автоматизированная система обеспечения надежности и качества аппаратуры. [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://asonika.ru/?q=30, свободный (Дата обращения:5.09.2016).
8. ГОСТ РВ 20.39.304-98. Комплексная система общих технических требований. Аппаратура, приборы, устройства и оборудование военного назначения. Требования стойкости квнешним воздействующим факторам.
9. Дивеев А. И., Шмалько Е. Ю., Жаднов В. В. Поиск закона изменения надежности электронных модулей методом символьной регрессии. // «Надежность и качество сложных систем», №1, 2016 г. – С. 32-38.
10. Жаднов В. В., Лазарев Д. В. Макромодели надежности компонентов РЭА. // В кн.: Электромагнитная совместимость и проектирование электронных средств / Под общ. ред.: Л. Н. Кечиев. – М.: МИЭМ, 2003.
11. Жаднов В. В., Лазарев Д. В. Макромоделирование надежности современных АСУ и РЭА // В кн.: Электромагнитная совместимость, проектирование и технология электронных средств / Под общ. ред.: Л. Н. Кечиев. – М.: МИЭМ, 2004.
12. ОСТ 4Г 0.012.242-84. Аппаратура радиоэлектронная. Методика расчета показателей надежности, 1984.
13. Промышленная автоматизация. Блоки питания PS2 и PS2+ [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://ipc2u.ru/catalog/promyshlennye-kompyutery/komplektuyushchie/promyshlennye-bloki-pitaniya-dlya-kompyuterov/bloki-pitaniya-PS2-i-PS2_plus, свободный (Дата обращения: 5.09.2016).
14. Справочник. Надежность электрорадиоизделий. – M.: MO РФ, 2006. – С. 641.
15. Справочник. Надежность электрорадиоизделий иностранного производства. – M.: MO РФ, 2006. – С. 52.
16. Средняя арифметическая взвешенная [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://statanaliz.info/metody/opisanie-dannyx/12-srednyaya-arifmeticheskaya-vzveshennaya, свободный. (Дата обращения: 5.09.2016).
17. Юрков, Н.К. Основы теории надежности электронных средств: учеб. пособие / Н.К. Юрков, А.В. Затылкин, С.Н. Полесский, И.А. Иванов, А.В. Лысенко. – Пенза: Изд-во ПГУ,2013. – 100 с.

Ключевые слова: надежность, средства вычислительной техники, макромодель, источник вторичного электропитания, средняя наработка на отказ, интенсивность отказов, долговечность.

Development of macro-model of testability forecast of functional assembly taking into account influence of environment temperature

Ivanov I.A., Candidate of Technical Sciences, Senior Lecturer, National Research University Higher School of Economics, School of Electronic Engineering, Moscow, i.ivanov@hse.ru

Korolev P.S., Master 2d course, Senior Lecturer, National Research University Higher School of Economics, School of Electronic Engineering, Moscow, pskorolev_1@edu.hse.ru

Polesskiy S.N., Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, National Research University Higher School of Economics, School of Computer Engineering, Moscow, spolessky@hse.ru

Summary: The paper represents creation of macro-models of component parts of computer engineering means by the example of secondary power supply. Macro-model is used as unified form of record by means of analytic form for each component part. This is advantage of the macro-model and difference from the numerical method. In the paper is made accurate definition numerical value of base failure rate in the range of temperature from 0 to +70 C, which producing companies indicate for the equipment. The developed macro-models allows to specify the reliability characteristics of calculated component parts depending on terms and conditions of its application, also has been solved problem of effectiveness of component parts application.

Keywords: reliability, computer engineering means, macro-model, secondary power supply, average mean time between failures, failure rate, durability.

Комментарии могут оставлять только зарегистрированные пользователи