 |
|
|
|
Компьютер 2030 года. И квантовая киберреволюция по закону Мура
Компьютер Свифта и пророчество основателя Intel. Вполне вероятно, что через два десятка лет бурно развивающиеся информационные технологии сумеют опровергнуть даже самые смелые предположения наших современников о компьютере 2030 года. Не исключено, что потомок современного компьютера, который появится в результате этой кибернетической революции, будет столь же разительно отличаться от сегодняшних представлений о нем, как и представления Джонатана Свифта… о современном компьютере. В его книге «Путешествия Гулливера», вышедшей в 1726 году (за 108 лет до появления первой аналитической вычислительной машины Чарльза Бэббиджа), можно найти описание прототипа современного компьютера. Еще на заре кибернетической эры – 19 апреля 1965 года – в журнале Electronics Magazine была напечатана статья с обзором микроэлектронной индустрии, в которой малоизвестный тогда химик Гордон Мур сделал интересный прогноз. Изучив семилетнюю эволюцию трех поколений интегральных микросхем (после их изобретения в 1958 году) на основе окислов кремния, один из будущих основателей корпорации Intel высказал предположение, что сложность и производительность интегральных микросхем будет удваиваться каждый год. При этом Гордон Мур предсказал, что данный тренд сохранится по меньшей мере в течение ближайших 10 лет [1]. Следует заметить, что через 10 лет этот прогноз в основном сбылся, а выявленную количественную взаимосвязь впоследствии назвали законом Мура. Впрочем, уже к 1975 году темпы роста в чиповой индустрии несколько снизились, а потому Гордон Мур пришел к выводу, что сложность и производительность интегральных микросхем будут удваиваться каждые два года, в то время как исполнительный директор корпорации Intel Дэйвид Хаус высказал предположение, что число транзисторов на чипе будет удваиваться каждые 18 месяцев [2]. Сколько транзисторов будет в чипе в 2030 году? На основе данных с 1971 по 2011 год (см. графу «Факт» в таблице 1) посмотрим, как количество транзисторов в микропроцессоре зависит от года его выпуска. С этой целью построим уравнение регрессии, которое в общем виде будет выглядеть следующим образом: Ln (Количество транзисторов в чипе) = C + Год выпуска (1) где:
Зависимую переменную пришлось прологарифмировать, поскольку рост количества транзисторов в чипе в зависимости от года выпуска носит экспоненциальный характер. Решив уравнение (1) с помощью компьютерной программы EViews, используя метод наименьших квадратов (Least Squares), получим следующее соотношение: Ln (Количество транзисторов в чипе) = 7,1342+ 0,3459*Год (2) Коэффициент детерминации этого уравнения оказался равен 0,999, т.е. оно объясняет 99,9% всех колебаний зависимой переменной. При этом все коэффициенты данного уравнения оказались статистически значимыми с 95% уровнем надежности. С помощью функции EXP, предлагаемой Microsoft Excel, вернем логарифмическую независимую переменную в ее исходный вид. В результате получим следующее экспоненциальное уравнение регрессии: Количество транзисторов в чипе = 1254 *1,4133^Год (3) Интерпретация этого уравнения следующая: в период с 1971 по 2011 год количество транзисторов в чипе ежегодно увеличивалось в среднем в 1,4133 раза (или на 41,33%); при исходном уровне количества транзисторов в чипе образца 1970 года, равном 1254 штукам. Если коэффициент независимой переменной 1,4133 возвести во вторую степень, то в результате выясним, что количество транзисторов в чипе в среднем за два года увеличивалось в 1,9973 раза, т.е. приблизительно в два раза, как это и утверждает закон Мура. Соответственно прогнозируемое количество транзисторов в чипе, выпущенном в 2012 году, согласно формуле (3) находим следующим образом: Количество транзисторов в чипе = 1254 *1,4133^(2012-1970) = 2557077905 или 2557,1 млн штук Следует иметь в виду, что при переходе от логарифмической переменной к ее исходному виду происходит довольно существенная потеря в точности. Если по уравнению (2) средняя ошибка аппроксимации равна 0,97 %, то по уравнению (3) составляет 13,11%. Вместе с тем переход к исходному уровню дает нам возможность оперировать более наглядными цифрами. Прогнозы, рассчитанные по формуле (3), помещены в таблице 1 в графе «Точечный прогноз», а разницу между фактом и точечным прогнозом (в % от факта для большей сопоставимости) можно посмотреть в графе «Остаток». Как известно, точечный прогноз хорош тем, что наглядно показывает тенденцию развития, но, увы, при этом он весьма редко совпадает с фактическим значением прогнозируемого показателя. Поэтому дополним точечный прогноз интервальными прогнозами, составленными с 95% уровнем надежности. При этом нижнюю и верхнюю границы интервального прогноза находим следующим образом: Точечный прогноз ± Средняя ошибка индивидуального значения прогноза *2,086 (4) Средняя ошибка индивидуального значения прогноза вычисляется в программе EViews по остаткам (разнице между фактом и точечным прогнозом) с использованием опции SE для значений исходного уровня. При этом значения SE находятся для каждого наблюдения и учитывают не только стандартное отклонение (в Microsoft Excel его находят с помощью функции СТАНДОТКЛОНП), но и разницу между индивидуальным прогнозом и средним значением прогнозируемого ряда [6]. После чего с помощью формулы (3) находится точечный прогноз для исходного уровня, к которому плюсуется (находится верхняя граница интервального прогноза) либо вычитается (находится нижняя граница интервального прогноза) SE, умноженное на 2,086 (значение критерия Стьюдента). При этом множитель 2,086 (значение критерия Стьюдента) находится с помощью функции СТЬЮДРАСПОБР(0,05;20)=2,086, где допустимая вероятность выхода за границы интервала составляет 0,05=1-0,95 (заданный уровень надежности), а степень свободы равна 20=22 (количество наблюдений) -2. Таблица 1. Рост количества транзисторов в микропроцессорах с 1971 по 2011 год согласно закону Мура
Источник: расчеты автора по данным производителей Теперь посмотрим, насколько точно закон Мура отражает реальный рост количества транзисторов в микропроцессоре в зависимости от года его выпуска. Судя по таблице 1, разница между фактом и точечным прогнозом по некоторым микропроцессорам получилась довольно большая. Тем не менее все фактические данные оказались в рамках нижней и верхней границ нашего интервального прогноза. Графа «Остатки, %» в таблице 1 позволяет сделать довольно любопытные выводы. Например, 20,3% остаток по процессору Six-Core Core i7 (Sandy Bridge-E), выпущенному корпорацией Intel в 2011 году, говорит о том, что по количеству транзисторов производителю этого чипа удалось опередить закон Мура на 20,3%. В то же время остаток -29,5% по процессору AMD K7, выпущенному компанией AMD в 1999 году, говорит о том, что этот чип по количеству транзисторов отставал на 29,5% от прогнозных параметров, задаваемых законом Мура на год его выпуска. Таблица 2. Прогноз роста количества транзисторов в микропроцессорах с 2012 по 2030 год согласно закону Мура
Источник: расчеты автора В таблице 2 даются точечные и интервальные прогнозы роста количества транзисторов в микропроцессоре на период с 2012 по 2030 год, подсчитанные по формуле (3). Если закон Мура будет действовать в течение ближайших 20 лет, то по сравнению с 2012 годом количество транзисторов в микропроцессоре в 2015-м согласно интервальному прогнозу вырастет в 2,80-2,83 раза, в 2020-м – в 15,6-16,0 раза и в 2030-м – в 86,3-90,9 раза. Транзисторная миниатюризация Как известно, рост количества транзисторов в микропроцессоре по соображениям экономичности и технологичности идет не за счет увеличения чипа, а за счет миниатюризации транзисторов. Следовательно, динамика снижения размеров транзистора также является одним из частных случаев действия закона Мура. На основе данных с 1971 по 2011 год (см. графу «Факт» в таблице 3) посмотрим, как уменьшался размер транзистора в зависимости от года его выпуска. С этой целью построим уравнение регрессии, которое в общем виде будет выглядеть следующим образом: Ln (Размер транзистора) = C + Год выпуска (5) где:
Решив уравнение (5) с помощью соответствующей компьютерной программы, получим следующее соотношение: Ln (Размер транзистора) = 9,3386 – 0.1384*Год (6) Коэффициент детерминации этого уравнения оказался равен 0,984, т.е. оно объясняет 98,4% всех колебаний зависимой переменной. При этом все коэффициенты данного уравнения оказались статистически значимыми с 95% уровнем надежности. Далее воспользуемся той же функцией EXP, чтобы вернуть логарифмическую независимую переменную в ее исходный вид. В результате получим следующее экспоненциальное уравнение регрессии: Размер транзистора = 11368,4 *0,8708^Год (7) Интерпретация этого уравнения следующая: в период с 1971 по 2011 год размер транзистора в среднем ежегодно «возрастал» в 0,8708 раза, т.е. фактически сокращался на 12,92%; при исходном уровне размера транзистора образца 1970 года, равном 11368,4 нанометра. Если коэффициент независимой переменной 0,8708 возвести в пятую степень, то в результате выясним, что размер транзистора в среднем за пять лет уменьшался до 50,1% от своего первоначального линейного размера, или на 49,9%. Иначе говоря, в среднем за пять лет размер транзистора снижался почти два раза. Соответственно прогнозируемый размер транзистора, выпущенного в 2012 году, согласно формуле (7) находим следующим образом: Размер транзистора = 11368,4 *0,8708^(2012-1970) = 34,0 нм Следовательно, прогнозируемый размер транзистора выпуска 2012 года составляет лишь 0,30% от размера транзистора образца 1970-го, т.е. за это время он уменьшился в 334,4 раза! Заметим, что и в этом случае при переходе от логарифмической переменной к ее исходному виду происходит довольно существенная потеря в точности. Если по уравнению (6) средняя ошибка аппроксимации равна 3,61%, то по уравнению (7) она составляет 19,20%. Все прогнозы, рассчитанные по формуле (7), помещены в таблице 3 в графе «Точечный прогноз». Кроме того, точечный прогноз дополнен интервальными прогнозами, составленными с 95% уровнем надежности. При этом нижнюю и верхнюю границы интервального прогноза находим по формуле (4). Таблица 3. Процесс миниатюризации транзисторов в микропроцессорах с 1971 по 2011 год
Источник: расчеты автора по данным производителей Графа «Остатки, %» в таблице 3 дает основания сделать довольно интересные выводы. Так, остаток -21,9% по процессору 10-Core Xeon Westmere-EX, выпущенному компанией Intel в 2011 году, говорит о том, что по размеру транзисторов производителю удалось опередить темпы транзисторной миниатюризации на 21,9%. В то время как остаток 30,8% по процессору Quad-Core Itanium Tukwila, также выпущенному той же компанией в 2010 году, свидетельствует о том, что в данном случае размеры транзисторов оказались больше прогнозируемых. Вперед, к нанотранзистору! Некоторые полагают, что экспоненциальный рост по закону Мура может продолжаться бесконечно, но этот вывод с научной точки зрения несостоятелен. 18 сентября 2007 года во время очередной конференции корпорации Intel Гордон Мур заявил, что уже через 10-15 лет дальнейший процесс миниатюризации транзисторов натолкнется на фундаментальные законы физики. При этом г-н Мур сослался на мнение известного британского физика-теоретика Стивена Хокинга. Этот ученый в 2005 году во время посещения корпорации Intel заявил, что фундаментальными пределами развития микроэлектроники является скорость света и атомарное строение материи [2]. Вот что по этому поводу думают эксперты: «Область от 30 нм до 5 нм (так называемая область мезоструктур) следует считать переходной от классической твердотельной электроники к квантовой. Промышленность вплотную подошла к этой области и уже столкнулась с рядом трудностей… Таким образом, мезотранзисторы – это последний рубеж существования обычных транзисторов, за которым последует поколение нанотранзисторов» [3]. Таблица 4. Прогноз по уменьшению размеров транзистора с 2012 по 2030 год
Источник: расчеты автора по данным производителей В таблице 4 даются точечные и интервальные прогнозы снижения размера транзистора за период с 2012 по 2030 год, подсчитанные по формуле (7). Если закон Мура будет действовать в ближайшие 20 лет, то по сравнению с 2011 годом (в качестве базы для подсчета взяты транзисторы микропроцессора 10-Core Xeon Westmere-EX) размер транзисторов в 2015-м согласно интервальному прогнозу уменьшится в 2,8-1,0 раза, в 2020-м – в 5,6-1,9 раза и в 2025-м – в 11,4-3,8 раза, а в 2030-м – в 7,44-22,86 раза. При этом уже в 2021 году согласно нижней границе интервального прогноза размеры транзистора окажутся меньше 5 нм, в то время как по точечному прогнозу это произойдет в 2026-м, а по верхней границе интервального прогноза – в 2029-м. Таким образом, в 20-е годы производители вынуждены будут перейти к изготовлению принципиально новых транзисторов – нанотранзисторов, работа которых будет подчиняться законам квантовой механики. Правда, следует признать, что эти выводы окажутся верны только в том случае, если реализуются следующие, на мой взгляд, наиболее вероятные сценарные предположения. Во-первых, полагаю, что микроэлектроника в ближайшие два десятилетия останется электронной, а не станет, например, оптической. Во-вторых, квантовый предел в данном случае связывается с уменьшением размера транзистора, хотя в принципе рост числа транзисторов в чипе может также привести к достижению квантового предела. Одноатомный транзистор и квантовое детище IBM В начале 2012 года группа австралийских физиков из Университета Нового Южного Уэльса совместно с коллегами из американского Университета Пердью объявила о создании транзистора, состоящего из одного атома. Согласно их работе, опубликованной в журнале Nature Nanotechnology, действие одноатомного транзистора основано на замещении атома кремния в кремниевой кристаллической решетке атомом фосфора. Фосфор (в таблице Менделеева идет сразу после кремния) имеет на один электрон больше, чем кремний, и в этом узле решетки есть дополнительный электрон, который можно сделать свободным, поэтому кристалл в этом месте становится электропроводящим [4]. Правда, этот атомный транзистор пока нельзя использовать при создании промышленных чипов. Во-первых, он может работать транзистором только при сверхнизких температурах, близких к абсолютному нулю, во-вторых, использование сканирующего туннельного микроскопа не позволяет производить подобные транзисторы в промышленных масштабах. Впрочем, многие эксперты полагают, что уже к 2020 году чипы с одноатомными нанотранзисторами появятся на рынке. В свою очередь, разработкой квантового компьютера уже давно занимается (наряду с другими компаниями) американская корпорация IBM, в начале марта 2012 года обнародовавшая очередной отчет о своих достижениях. По информации IBM, в сотрудничестве с учеными Йельского университета ее разработчикам удалось разработать трехмерный сверхпроводящий кубит, способный удерживать свое состояние до 100 микросекунд [5]. Столько времени вполне достаточно, чтобы прочитать всю необходимую информацию. При этом важным практическим достоинством последней разработки IBM является то, что трехмерный сверхпроводящий кубит изготавливается на базе технологий обычных микрочипов, а значит, при достаточно высоком уровне развития квантовых вычислительных машин проблем с серийным производством таких чипов, по мнению разработчиков, скорее всего не будет. Очевидно, можно ожидать, что через 10-15 лет таких разработок будет вполне достаточно, чтобы создать коммерческую версию квантового компьютера.
|
Комментарии отсутствуют
|
